「定住者」の在留資格です。外国籍の妻との間に子どもがいます。離婚の手続きが知りたいです。両者とも合意しています。離婚後の在留資格はどうなりますか。

まず、外国人同士の離婚について、夫と妻のそれぞれの本国法が協議離婚を認めているか駐日外国大使館・領事館で確認してください。夫婦の本国法が同一であったり、夫婦の常居所(常時居住する場所)が日本で、それぞれの本国法で協議離婚が認められていれば、日本で協議離婚ができます。市役所で離婚届を受け取って記入し(子どもの親権者の記入、証人2名の署名)、在留カード、パスポートを持参して市役所 市民課へ提出してください。

在留資格については、現在の資格が「定住者」なので、離婚後すぐに必要な手続きはありません。在留資格の更新時に離婚したことを申告してください。
中長期在留者(家族滞在・日本人の配偶者等・永住者の配偶者等)の在留資格者の場合は、離婚した日から14日以内に入管に届けて下さい

配偶者に関する届出|出入国在留管理庁(moj.go.jp)
外国人在留支援センター|出入国在留管理庁(moj.go.jp)

最近、夫とうまくいっていません。離婚はしたくないと思っています。相談に乗ってくれる機関を紹介してほしいです。

話を聞いて、相談に乗ってくれるところがあります(日本語)。
三重県女性相談所 Tel:059-231-5600、電話相談、来所相談、弁護士相談があります。

三重県|三重県女性相談所(三重県配偶者暴力相談支援センター)(mie.lg.jp)

フレンテみえ相談室 Tel:059-233-1130、電話相談、面接相談(要予約)、法律相談(要予約)があります。
相談室のご案内|フレンテみえ|三重県総合文化センター(center-mie.or.jp)